border=0


Изградња авионских мотора Управно право Управно право Бјелорусија Алгебра Архитектура Сигурност живота Увод у професију “психолог” Увод у економију културе Виша математика Геологија Геоморфологија Хидрологија и хидрометрија Хидро сустави и хидраулични стројеви Повијест Украјине Културологија Културологија Маркетинг економија Нацртна геометрија Основи економске т Ориа Безбедност Фире Тактика процеси и структуре мисли Профессионал Псицхологи Псицхологи Психологија менаџмента модерног фундаменталних и примењених истраживања у инструменти социјална психологија социјална и филозофским проблемима Социологи Статистика Теоријске основе рачунара аутоматска контрола теорија вероватноћа транспорт Закон Туроператор Кривични закон о кривичном поступку управљања савременим производним Пхисицс физичких појава Пхилосопхи Рефригератион и Екологија Економија Историја економије Основе економије Економика предузећа Економска историја Економска теорија Економска анализа Развој економије ЕУ Емергенциес ВКонтакте Одноклассники Мој свет Фацебоок ЛивеЈоурнал Инстаграм

Тема 9. Систем економетријских једначина




Један од најједноставнијих система симултаних једначина користи се за моделирање понуде и потражње у тржишној економији. У овом случају, под претпоставком да су потражња К Д и снабдевање К С линеарне функције, из цене П добијамо следећи систем једначина:

К Д = α 0 + α 1 П + Δ 1 , (функција тражње)

К С = β 0 + β 1 П + Δ 2 , (функција реченице)

К Д = К С (стање равнотеже)

Када се разматрају системи економетријских једначина, варијабле се деле на две велике класе - ендогене и егзогене варијабле.

Ендогене варијабле су варијабле чије се вриједности одређују унутар модела и обично се називају " И ". Ексогене варијабле су изван модела варијабли, њихове вриједности се одређују изван модела и стога се сматрају фиксним, обично означеним као " Кс ".

Систем једнаџби у економетријским студијама може се представити на различите начине.

1. Систем независних једначина , када се свака зависна варијабла “ И ” сматра функцијом истог скупа фактора “ Кс ”: \ т

и 1 = а 10 + а 11 к 1 + а 12 к 2 +… + а 1 м к м +, 1 ,

и 2 = а 20 + а 21 к 1 + а 22 к 2 +… + а 2 м к м +, 2 ,

………………………………………

и н = а н0 + а н1 к 1 + а н2 к 2 +… + а нм к м + ∆ н .

Свака једначина система може се посматрати независно. Проналажење његових параметара методом најмањих квадрата.

2. Систем рекурзивних једначина , када је зависна варијабла " И " укључена у сваку следећу једначину као фактори:

и 1 = а 11 к 1 + а 12 к 2 +… + а 1 м к м +, 1 ,

и 2 = б 21 и 1 + а 21 к 1 + а 22 к 2 +… + а 2 м к м +, 2 ,

и 3 = б 31 и 1 + б 32 и 2 + а 31 к 1 + а 32 к 2 … + а 3 м к м +, 3 ,

…………………………………………………………………….

и н = б н1 и 1 + б н2 и 2 + ... + б нн-1 и н-1 + а н1 к 1 + а н2 к 2 ... + а нм к м + ∆ н ,

У таквим моделима, параметри једначине се процењују у фазама ( и 1 → и 2 → и 3 → ... → и н ). Коришћење ОЛС-а за такве моделе омогућава добијање непристрасних и конзистентних процена.

3. Систем међузависних, заједничких, симултаних једначина (или структуралног облика модела) , у њему исте зависне варијабле у неким једначинама улазе у леву страну, ау другим једнаџбама на десну страну система:

и 1 = б 12 и 2 + б 13 и 3 + ... + б и н + а 11 к 1 + а 12 к 2 + ... + а 1 м к м + ∆ 1 ,

и 2 = б 21 и 1 + б 23 и 3 + ... + б и н + а 21 к 1 + а 22 к 2 + ... + а 2 м к м + ∆ 2 ,

………………………………………………………………….

и н = б н1 и 1 + б н2 и 2 + ... + б нн-1 и н-1 + а н1 к 1 + а н2 к 2 ... + а нм к м + ∆ н ,

За разлику од претходних система, свака једначина система истовремених једначина не може се посматрати независно, а традиционални метод најмањих квадрата није применљив за проналажење његових параметара. У ту сврху потребно је користити посебне методе процјене.


border=0


Као један од неопходних корака за одређивање структурних коефицијената модела, структурни облик модела претвара се у редуковани облик модела, који је систем линеарних функција ендогених варијабли из егзогеног:

и 1 = λ 11 к 1 + λ 12 к 2 +… + λ 1 м к м ,

и 2 = λ 21 к 1 + λ 22 к 2 +… + λ 2 м к м ,

…………………………………

и н = λ н 1 к 1 + λ н 2 к 2 + ... + λ нм к м +.

У свом изгледу, редуковани облик модела се не разликује од система независних једначина, чији се параметри процењују традиционалним ОЛС-ом. Примјењујући ОЛС, могуће је процијенити λ , а затим процијенити вриједност ендогених варијабли кроз егзогене, а када прелазимо из редуцираног модела у структурни модел, они се суочавају с проблемом идентификације.

Са становишта препознатљивости, структурални модели могу се подијелити у три врсте: идентифицирати, препознати, не идентифицирати.

Верификација структурног модела за идентификацију омогућава утврђивање степена могућности процене коефицијената структурних једначина из коефицијената редукованих једначина.

Неопходан услов идентификације системске једначине: моделска једначина је препознатљива ако је број н ендогених варијабли ове једначине један више од броја п предефинисаних системских варијабли које нису укључене у ову једначину, тј.

н <п + 1 , онда се једначина може препознати;

н> п + 1 , онда се једначина не може идентификовати;

н = п + 1 , онда се једначина може идентификовати.

Идентификација се не односи на идентитете модела.

Довољан услов идентификације системске једначине:



Ако детерминанта оф * матрице коефицијената М * са системским варијаблама које нису укључене у ову једнаџбу није нула и број ендогених варијабли система без једног је једнак рангу ове матрице, тада је моделска једнаџба препознатљива ( *, 0, ранг М * = н - 1 ).

Најчешће коришћене методе за процену коефицијената структурног модела су: метод индиректних најмањих квадрата, метода двостепеног најмањих квадрата, метода три степена најмањих квадрата, метода максималне вероватноће са комплетном информацијом и метода максималне вероватноће са ограниченим информацијама.

Пример решења проблема контролног рада:

Проверимо да ли су једначине модела понуде и потражње идентификоване коришћењем неопходног услова.

= α 0 + α 1 П и + Δ ,

= β 0 + β 1 П и + 2 .

Решење

, , П и - ендогене варијабле, односно величина потражње, понуде и цијене. За сваку од једначина н = 2, П = 0. Дакле, П + 1 <н , то значи да су оба неидентификована. У овом случају, модел се мијења тако да, с једне стране, садржи главне ендогене и егзогене варијабле које одређују потражњу и понуду, ас друге стране је економетријски рјешив.





; Датум додавања: 2017-12-14 ; ; Прегледа: 384 ; Да ли објављени материјал крши ауторска права? | | Заштита личних података | ОРДЕР ВОРК


Нисте пронашли оно што сте тражили? Користи претрагу:

Најбоље изреке: предавање и заштита дипломе - страшна несаница, која се онда чини као ужасан сан. 8472 - | 7023 - или читај све ...

2019 @ edubook.icu

Генерација странице преко: 0.003 сец.