border=0


Изградња авионских мотора Управно право Управно право Бјелорусија Алгебра Архитектура Сигурност живота Увод у професију “психолог” Увод у економију културе Виша математика Геологија Геоморфологија Хидрологија и хидрометрија Хидро сустави и хидраулични стројеви Повијест Украјине Културологија Културологија Маркетинг економија Нацртна геометрија Основи економске т Ориа Безбедност Фире Тактика процеси и структуре мисли Профессионал Псицхологи Псицхологи Психологија менаџмента модерног фундаменталних и примењених истраживања у инструменти социјална психологија социјална и филозофским проблемима Социологи Статистика Теоријске основе рачунара аутоматска контрола теорија вероватноћа транспорт Закон Туроператор Кривични закон о кривичном поступку управљања савременим производним Пхисицс физичких појава Пхилосопхи Рефригератион и Екологија Економија Историја економије Основе економије Економика предузећа Економска историја Економска теорија Економска анализа Развој економије ЕУ Емергенциес ВКонтакте Одноклассники Мој свет Фацебоок ЛивеЈоурнал Инстаграм

Тема 5. Модел вишеструке регресије




Вишеструка (мултиваријантна) регресија је регресија између резултујуће променљиве И и неколико експланаторних варијабли Кс 1 , Кс 2 , ..., Кс н . Генерално, једначина вишеструке регресије је следећа:

И = ( ), = к 1 , ... к н .

Да би се изградио мултифакторски регресиони модел, потребно је знати минималну величину узорка, која зависи од броја фактора укључених у модел, узимајући у обзир слободни термин. Добијање статистички значајног модела за један фактор захтева опсервациону запремину од 5–8 опсервација.

Минимална величина узорка за статистички значајан модел може се одредити помоћу формуле:

Н мин = 5 (м + н),

где је м број фактора укључених у модел,

н је број слободних термина у једначини.

У пракси је најшире коришћена линеарна вишеструка регресија. = а + б 1 к 1 + б 2 к 2 + б 3 к 3 + б 4 к 4 + ... + б н к н . Параметри за “к” се називају “чистим” коефицијентима регресије. Параметри б 1 , б 2 , ..., б н показују колико се ефективни знак и мијења у просјеку ако је варијабла к повећана за јединицу мјере са фиксном (константном) вриједношћу других фактора укључених у регресијску једнаџбу.

У већини случајева разматрају се регресиони модели, у којима квантитативне варијабле (продуктивност рада, приход, итд.) Дјелују као експланаторне варијабле. Међутим, у пракси, често постоји потреба да се истражи утицај квалитативних знакова који имају два или више нивоа (градације). Ови знакови укључују род (мушки, женски), образовање (основно, опште, средње, итд.), Фактор сезоналности (зима, прољеће, љето, јесен), итд. У том смислу, у модел се уводе тзв. Думми варијабле.

Думми варијабле су умјетно створене варијабле за превођење квалитативних варијабли у квантитативне.

Обично се думми варијабли додељују вредностима 0 и 1, али то није неопходно. На пример :

0 ако је цигла, 1 ако панел.


Тип зграде =

1, ако је цигла, 2, ако је панел.


Тип зграде =

Регресиони коефицијент за думми варијаблу се интерпретира као просјечна промјена у резултантној варијабли за вријеме пријелаза из једне категорије у другу с константним вриједностима осталих параметара.

Ако су два или више блиско повезаних фактора укључени у модел, појављује се још један линеарни однос заједно са регресионом једначином. Овај феномен се назива мултиколинеарност .

Мултиколинеарност - парна корелација између фактора. Мултиколинеарни однос је присутан ако је коефицијент парне корелације 0.7.


border=0


Да би се елиминисала мултиколинеарност, користи се метода елиминисања променљивих. Она лежи у чињеници да су високо корелиране експланаторне варијабле елиминисане из регресије, и она се поново процењује. Ако


онда се једна од варијабли може елиминисати, али које се одлучују на основу контроле фактора.

Ако дође до ситуације када се оба фактора могу контролисати или не, онда се питање искључивања једног или другог фактора може ријешити поступком одабира главних фактора.

Поступак одабира главних фактора нужно укључује сљедеће кораке:

1. Направљена је анализа вредности коефицијената пар корелације р иј између фактора к и и к ј .

2. Анализа блискости односа објашњавајућих фактора са резултантном варијаблом.

Пример решења проблема контролног рада:

У картици. 4.1 приказује податке који формирају цијену станова у изградњи у двије различите области.

Табела 4.1

Назив округа, а / б Укупна површина Ливинг ареа Кухиња Датум испоруке, х / с_ месеци Цена стана, хиљада $
Кс 1 Кс 2 Кс 3 Кс 4 Кс 5 И
39,8 20.5
53.2 19.4 23.6
14.2
... ... ... ... ... ...
231.2 139.2

Према доступним подацима приказаним у табели 4.1., Добијена је матрица парованих коефицијената корелације (Табела 4.2).



Табела 4.2

Кс 1 Кс 2 Кс 3 Кс 4 Кс 5 И
Кс 1
Кс 2 0.368
Кс 3 0.051 0.917
Кс 4 0.320 0.832 0.811
Кс 5 -0,444 -0,156 -0,421 -0.062
И -0,328 0.857 0.845 0.838 -0.134

Задатак :

1. Запишите мултиваријантну регресијску једнаџбу и одредите минималну величину узорка за њу.Дајте економску интерпретацију резултирајућег модела. Ако је познато да је а = б 1 = б 2 = б 3 = б 4 = б 5 = .

2. Наведите које су думми варијабле кориштене у моделу.

3. Проверите факторе за мултиколинеарност и елиминишите их.

4. Запишите нову једнаџбу мултиваријантне регресије, након елиминисања мултиколинеарности.

Одлука.

Лет = 302.

1. Једнаџба мултиваријационе регресије ће изгледати овако: = -26,26 - 27,75 к 1 + 0,79 к 2 + 0,1 к 3 + 0,5 к 4 - 0,4 к 5 .

Економска интерпретација резултирајућег модела:

Станови у подручју А коштају 27,75% јефтиније него у подручју Б. Ако је укупна површина повећана за 1м 2, цијена стана се повећава за 0,79 тисућа долара. Са повећањем животног простора за 1 м 2, трошак стана се повећава за 0,1 хиљада. $. При повећању кухињске површине за 1м 2, цијена стана се повећава за 0.5 хиљада. $. Са повећањем рока испоруке куће за 1 мјесец. цена стана је смањена за 0,4 хиљаде. $.

Минимална величина узорка одређена је формулом:

Н мин = 5 * (м + н).

У нашем случају, м = 5 (будући да је у модел укључено 5 фактора), н = 1 (будући да је у моделу 1 слободан термин “а”).

Према томе, Н мин = 5 * (5 + 1) = 30 , тј. Да би се добио статистички значајан модел, потребно је одабрати 30 станова и прикупити потребне податке за њих.

2. Модел користи 1 варијаблу - име округа, јер Две области су укључене у изградњу модела - “а” и “б”, којима су додељене квантитативне вредности “1” и “2”, респективно.

3
Проверите факторе мултиколинеарности. Мултиколинеарна зависност је присутна ако

Овај услов је задовољен за следеће парове фактора к 3 и к 2 , к 4 и к 2 , к 4 и к 3 :

Пронађени су мултиколинеарни фактори.

Да би се елиминисала мултиколинеарност, користи се метода елиминисања променљивих.

Искључићемо факторе који имају најмању вредност. .

Размотримо први пар мултиклинеарних фактора. . Да би се елиминисале варијабле, потребно је знати како је сваки од фактора повезан са резултантним “И”. Ова зависност се одражава у последњем реду матрице корелације пара. Тако . Затим морате да упоредите ове вредности: . Према томе, знак фактора "к 3 " може бити искључен из модела, јер његова веза са индикатором перформанси је мања од "к 2 ". Слично томе, разматрају се и преостали парови.

Други пар ; . . Према томе, знак фактора "к 4 " може бити искључен из модела, јер његова веза са индикатором перформанси је мања од "к 2 ".

Тхирд паир не може се узети у обзир, јер и "к 3 " и "к 4 " су већ искључени из модела.

4. Након елиминисања мултиколинеарности, мултиваријациона регресиона једначина ће изгледати овако:

= а + б 1 к 1 + б 2 к 2 + б 5 к 5 .

Минимална величина узорка одређена је формулом:

Н мин = 5 * (м + н).

У нашем случају, м = 3 (будући да су у модел укључена 3 фактора), н = 1 (будући да је у моделу 1 слободан термин “а”).

Према томе , Н мин = 5 * (3 + 1) = 20 , тј. Да би се добио статистички значајан модел, потребно је одабрати 20 станова и прикупити потребне податке за њих.





; Датум додавања: 2017-12-14 ; ; Прегледа: 1178 ; Да ли објављени материјал крши ауторска права? | | Заштита личних података | ОРДЕР ВОРК


Нисте пронашли оно што сте тражили? Користи претрагу:

Најбоље изреке: За студенте седмице, постоје парне, чудне и ваљане. 9094 - | 7292 - или читај све ...

2019 @ edubook.icu

Генерација странице преко: 0.005 сек.