Делите у друштву. мреже:


Управљање ваздухопловним моторима Управно право Административно право Белорусија Алгебра Архитектура Безбедност живота Увод у професију "психолог" Увод у економију културе Висока математика Геологија Геоморфологија Хидрологија и хидрометрија Хидросистеми и хидрауличне машине Историја Украјине Културологија Културологија Логика Маркетинг Машинско инжењерство Медицинска психологија Управљање Метали и технике заваривања Хроматолошке стратегије економија Нацртна геометрија Основи економске т Ориа Безбедност Фире Тактика процеси и структуре мисли Профессионал Псицхологи Псицхологи Психологија менаџмента модерног фундаменталних и примењених истраживања у инструменти социјална психологија социјална и филозофским проблемима Социологи Статистика Теоријске основе рачунара аутоматска контрола теорија вероватноћа транспорт Закон Туроператор Кривични закон о кривичном поступку управљања савременим производним Пхисицс физичких појава Филозофска расхладна постројења и Екологија Економија Историја економије Основи економије Економија предузећа Економска историја Економска теорија Економска анализа Развој економије ЕУ Хитне ситуације ВКонтакте Одноклассники Мој свет Фацебоок ЛивеЈоурнал Инстаграм

Секундарни предикат логички језик 1 страница




У логици предиката првог реда, изјаве се могу изразити само о особинама појединаца ио односима између појединаца, али не ио својствима и односима. На пример, када се конструише предикатни рачун - систем природног ви у да - речено је да је однос "белешке" транзитиван: ако белешке и белешке онда белешке . Транситивност се може описати као:

Овде - предикторна варијабла. Предикативне варијабле, као и функционалне варијабле, доступне су на предикатском језику другог реда.

Симболи предикатног логичког језика другог реда:

а) - индивидуалне константе;

б) - индивидуалне варијабле;

ц) - к-локални објективни функтори, знаци к-локалних објективних функција (к = 1, 2, 3, ...);

д) - к-локални субјект-функционалне варијабле, (к = 1, 2, 3, ...);

е) - к-локални симболи предиктора, или к-локални предиктори (к = 1, 2, 3, ...);

е) - к-локална предикторна варијабла (к = 1, 2, 3, ...);

е) - логички изрази;

е) - логички изрази;

г) (,) - заграде;

х), - зарезом.

Дефиниција термина:

а) појединачне константе и појединачне варијабле су услови;

б) ако - услови, и - к-локални објективни функтор или к-локална објективно функционална варијабла, израз је појам;

ц) ништа друго није појам.

Дефиниција ППФ:

а) ако - услови, и - онда к-локална предиктор или к-локална предикторска варијабла - ППФ;

б) ако су А и Б ППФ, и - онда је појединачна или предметна функционална или предикативна варијабла - ППФ;

ц) ништа друго није ППФ.

Примјер формуле.

- за сваку ставку постоји имовина која је предмет.

7

ПОГЛАВЉЕ ВИ. ИНДУЦТИВЕ ДЕФИНИТИОНС

За разлику од дедуктивних закључака, у којима постоји логична следња веза између просторија и закључака, индуктивни закључци су таква веза између просторија и закључака у логичким облицима, у којима просторија само потврђује закључак. Коефицијент потврде је означен симболом " ". Израз "Г "Б" гласи: (не-празан) сет изјава потврђује потврђује изјаву В (из Г индуктивно следи). Ако су изјаве Г истините, онда је степен прихватљивости Ц у присуству Г већи него у одсуству Г.

Дедуктивна логика (теорија дедуктивног образложења) -1 је формална логика, тј. логика, која истражује однос између изјава (појмова, итд.) према њиховим логичким облицима. Индуктивна логика (теорија индуктивног закључивања) такође је формална логика, с обзиром на то да је однос афирмације однос између изјава њиховим логичким облицима. У исто време, индуктивна логика није само формална логика. У процесу индуктивног образложења обично се користе посебни методолошки алати који повећавају вероватноћу закључака.




У зависности од врсте методолошких алата коришћених у индуктивном образложењу, индуктивни закључци су подељени на два типа: незнанствена (популарна) индукција и научна. У процесу ненаучне индукције примењује се методологија здравог разумевања или се не користе методолошка средства. У процесу научне индукције примјењује се посебна научна методологија.

Индуктивна логика, као дедуктивна, почела је да се обликује у древној Грчкој. Према исказу древних аутора, есеј Демокрита "Тхе Цанон" или "Он Логиц", који нас није нашао, садржао је елементе индуктивне логике. Индуктивну логику развили су Сократ, Плато и Аристотел. Индукција Сократа је начин за разјашњавање концепата етике, који се састоји у следећем: иницијална дефиниција концепта је узета, на примјер, концепт "храбрости", анализирани су различити случајеви кориштења овог концепта; ако ова анализа доведе до потребе за разјашњавањем концепта, онда је пречишћена, онда се поступак понавља. Плато схваћен индукцијом такозваног реверзног одбитка: ако је А | = Б, тада Б А (ако А следи из А, онда Б потврђује А). Аристотел генерализује индукцију, тј. прелазак са знања неких разреда предмета на знање свих разреда предмета. У "Тема" Аристотел је написао: "Водич ... је успон од сингла до генерала. На пример, ако је помагач који добро добро познаје свој посао најбољи је пилот, а исто тако и најбоља карика која добро познаје своје пословање је најбоља, онда је онај ко добро зна свој посао на свим пољима најбоље. " .



У средњем вијеку, индукција је тешко развијена, јер је проучавање метода за добијање знања из других знања постављено у првом плану. Порекло буржоаског начина производње у дубини феудалног друштва учинило је потребним да се развију технологије које се не могу изводити без развоја експерименталне науке. Велики представници ренесансе, Леонардо да Винци (1452-1519), Коперник (1473-1543) и други позвали су на померање од тумачења књига до интерпретације природе.

Брзи развој искусних природних наука у Ренесанси и Модерн Тимесу довели су до развоја индуктивне логике. У књизи "Нев Органон" Ф. Бацон (1561 - 1626) постављени су темељи такозваних метода успостављања узрочне везе између феномена, стварајући "табеле открића". Идеје које је изразио Ф. Бацон развили су Херсцхел (1792-1871) и Ј. Арт. Млин (1806-1873). Методе за утврђивање узрочних односа између феномена обично се називају методама Бацон-Милл. Значајан допринос развоју индукције донео је руски логос М.И. Карински (1840-1917) и Л.В. Рутковски (1859-1920).

У оквиру савремене логике, проблеми индукције развијени су коришћењем теорије вероватноће.

Главне врсте индуктивних закључака су: обрнуто одбројавање, обећавајућа индукција (статистички и нестатистички закључци), методе за утврђивање узрочних односа између појава, закључци по аналогији.

7.1.

§ 1. Повратна одбитак.

Реверсе дедукција је следећа. Потребно је поткрепити изјаву А. Утврђено је да свака од изјава следи из А или, еквивалентно, следи коњукција ових изјава. Међутим, А није логично лажно, али нису логички истинити. Закључено је да изјаве потврди изјаву А. То је:

(| | прочитајте "не доказивати" или "не би требало").

На пример, А - пресуда "Иванов починио овај злочин" Из А и одређеног скупа пресуда Г следи пресуду Ц - "Иванов је знао где се украдене ствари". У овом случају можемо закључити да изјава Б потврђује изјаву А у присуству Г.

Методолошки захтеви који повећавају вероватноћу закључивања (индуктивне) кроз обрнуто одбитак су следећи:

1) неопходно је пронаћи разне последице, јер разне последице потврђују изјаву у већој мјери од истих;

2) потребно је пронаћи најјаче последице. Ако А | = Б, А | = Ц и Б | = Ц и Ц | Б, онда је Б јача од А и потврђује А више;

3) потребно је извести "неочекиване" посљедице. Ако А | = Б и Б без А није врло вероватно, а заједно са А врло је вероватно, онда је А, ако постоји Б, врло вероватно.

Постоји начин утврђивања степена потврђивања изјава других тврдњи кроз табеле истине. У опису ове методе уведен је појам вероватноће изговора. Постоје а приори (експерименталне) и постериори (експерименталне) вероватноће. А приори вероватноћа изјаве је дефинисана како слиједи. Пусти формулу . Израдили смо за то сто је истина:

Вероватноћа истине одговарајуће изјаве, тј. Изјаве овог формулара су једнаке односу броја редова у којима је формула једнака броју свих редова табеле, тј. однос броја позитивних случајева (м) на укупан број случајева (н) - 1/4 (м / н).

Од А, онда А потврди . Релативна вероватноћа изјаве дефинисана је како слиједи. Вероватноћа наведеног исказа се утврђује под условом да је изјава А тачна, тј. утврђен је степен потврде првобитне изјаве из изјаве А. За ове изјаве изграђене су упоредиве табеле истине.

Ове линије у којима је изјава А нетачна се бришу, тј. Претпоставља се да се информације добијају о истини А.

Вероватноћа изражавања Ознака: (Прочитајте: вероватноћа на А.)

Такви случајеви су могући. РВ / А> РВ, РВ / А <РВ, РВ / А = РВ. Ови случајеви одговарају следећим односима између изјава: позитивна релевантност, негативна релевантност, недостатак релевантности. Да ли изјава А потврђује изјаве А Б и Б? Израдјујемо упоредне табеле истина.

То значи да недостаје релевантност.

На основу знања о вероватноћности изјава, можемо израчунати релативну вјероватноћу на следећи начин: . (Овде је задња колона ознака поделе.)

и.е. позитивна релевантност се одвија.

Какав је однос између изговора а и изговора Релевантност недостаје.

Став је негативан, јер тако да

7.2.

§ 2. Генерализирање индукције

Генерализована индукција је закључак у коме се врши прелазак са знања о класификационом подкласу на знање о класи као целини или од знања о појединачним објектима класе до знања о свим објектима класе.

Статистичка индукција. Статистичка индукција укључује пренос релативне учесталости изгледа особине од одређене класе до шире класе.

У случају статистичке индукције, испитују се случајни масени феномени, тј. феномене чије појединачне компоненте су непредвидљиве, али одређене нумеричке пропорције целине су предвидљиве.

Примери случајних масних појава.

Киша Киша се може сматрати феноменом који се састоји од великог броја догађаја - падавина кишних кукаца. У понашању индивидуалних кишних капљица постоји нешто случајно, наиме непредвидљивост. Истовремено, понашање кише уопште је предвидљиво у одређеном смислу. Замислите такву ситуацију, почиње да кише. Гледамо два камења истог подручја - лево и десно. Не постоји образац у низу падавина кишних кишница, али са продуженим посматрањем још увек је могуће утврдити да исти број капи падне на оба камења. Према томе, киша је насумична масовна појава која је предвидљива у бројним пропорцијама целине, али непредвидљива у појединачним догађајима.

Рођење дечака. Дозволите деци да буду регистровани у неком граду по редоследу њиховог рођења: МДДМММДМДМДМ ... Током месеца рођено је 806 дечака, а сва деца су рођена 1602. 806 је учесталост рођења дечака, а 806/1602 је релативна учесталост рођења дечака. У принципу, ако се догађај догодио у м случајевима од н, онда је м фреквенција догађаја, а м / н је релативна учестаност догађаја. Релативна учестаност догађаја А означава се ф (А).

Са великим бројем опсервација, а осим тога, у посебним случајевима када су испуњени посебни методолошки захтјеви, релативна учесталост у многим случајевима испоставља се као непромењени број. Затим се назива стабилна релативна фреквенција, или (постериори) вероватноћа догађаја.

Често, релативна учесталост појаве догађаја одређује се испитивањем свих догађаја који чине ту студију. На пример, релативна учесталост рођења дечака у одређеном граду за годину дана може бити једнака 2602/5244. Већина људи који раде у статистичким институцијама се баве "континуираним" истраживањем завршних часова догађаја. Понекад је "континуирано" истраживање једини метод који пружа поуздано знање о феномену. Међутим, овај метод истраживања има недостатке: (1) на основу тога може се истражити само коначна класа догађаја; (2) проучавање овог метода великих коначних класа често захтијева значајне материјалне трошкове, а понекад је готово немогуће.

У оним случајевима када су класе догађаја у EduBook бесконачне, када је "континуирана" студија скупа или практично немогућа, а такође и када је потребно предвидјети догађаје који се још нису догодили, ау неким другим случајевима се користи статистичка индукција.

Пример статистичке индукције. Град има 1864 аутомобила у приватној употреби. Током године, саобраћајна правила прекршила су 134 власника ових аутомобила. Тада је релативна учесталост прекршаја 134/1864. Претпоставља се да ће се за 5 година у граду број аутомобила у личној употреби повећати на 3000. Који је очекивани број власника који ће кршити правила пута? Ако претпоставимо да се релативна фреквенција не мења, онда је очекивани број 3000 134/1864, тј. 210.

Схема статистичке непотпуне индукције је следећа:

Очигледно је да закључак добијен помоћу статистичке индукције може бити лажан. Да би се повећала вероватноћа закључка, користи се посебна методологија. Статистичка индукција у овом случају је научна, за разлику од ненаучног, не користећи ову методологију.

Ми наводимо методолошке захтјеве који се морају испунити приликом примјене статистичке индукције.

1. Статистичка индукција се може користити у проучавању објеката, уједињених у једну целину према заједничким карактеристикама, циљевима итд. Нека, на пример, менталне карактеристике људи (имовина А) која су извршила злочине подлежу истрази. У овом случају, први захтев неће бити прекршен. Означити изабрану групу људи (многи људи који су починили злочине) словом К.

2. Имовина којом се формира класа К зависи, барем хипотетички, на преносу својине (на својини А). У нашем случају, други захтев није испуњен, јер почињење злочина не мора нужно зависити од менталних карактеристика. Због тога је неопходно ограничити групу К, на пример, да истражи групу К '- људи који су починили злочин у стању снажне емоције (утицај). Ова класа се назива општа популација.

3. Избор подкласе класе К '(подкласа С) за студију не треба вршити према пренесеном својству, тј. подкласа С (назива се узорак или узорак) не треба формирати менталним карактеристикама људи.

4. Селекцију у С треба да се обавља тако да представници свих подкласа опште популације, формирани на основу којих преносна особина може зависити (макар хипотетички), могу бити у прилици да уђу у узорак. На примјер, треба покрити све старосне групе криваца, све географске области, све категорије образовања, начин живота, занимање итд.

5. При избору предмета за истраживање из образованих подкласа опште популације треба поштовати принцип пропорционалности, тј. из веће класе да изаберете већи број ставки.

Четврти и пети методолошки захтеви могу се илустровати графички:

1-8 - подразреди опште популације. Подразреди са већим бројем испитаника одговарају већем подручју. Осенчени круг означава површину која одговара објектима укљученим у узорак.

Ако нацртате осенчени круг одвојено, онда ће резултирајућа слика бити слична оригиналу, подељеном на делове.

Трећи, четврти и пети принцип могу се формулисати различито: представници студије требају бити овлашћени

6. Ако изаберете подкласе из којег желите изабрати узорак, потребно је правилно одредити број објеката који ће се проучавати. Такозвани "закон великих бројева", који игра важну улогу у статистици, наводи да закони који регулишу случајне масовне појаве могу се открити само уз довољно велик број опсервација.

7. Пренос имовине из подкласе на целу класу треба радити са опрезом, тј. у случају преноса, узети у обзир могућност непрецизности, јер је расуђивање индуктивно.

Са испуњењем ових општих логичких и приватно-научних захтева повећава се степен вјероватноће закључка.

У овом примеру, успостављањем везе између извршења одређених врста злочина и менталних специфичности, можемо препоручити методе образовања појединих менталних депоа у циљу спречавања злочина.

Нестатистичка индукција. Разликовање између потпуне и непотпуне нестатистичке индукције. Комплетна индукција је закључак из сазнања о појединачним објектима једне класе до знања свих објеката класе, што подразумијева проучавање сваког објекта ове класе. Одбројавање од познавања само одређених објеката класе до знања свих објеката класе се назива непотпуном индукцијом.

Схема, укупно за потпуну и непотпуну индукцију:

Ако (сетови и К су једнаки), тј. ако је познато да је сваки предмет класе К истражен, онда је аргумент према одговарајућој шеми комплетна индукција. Заправо, ово је дедуктивно образложење. . Ако је сет укључени у К и К постоје елементи који нису укључени у онда се одвија непотпуна индукција.

Као статистичка индукција, непотпуна нестатистичка индукција није ненаучна (популарна или индукција кроз једноставно пописивање) и научна. За не-научну индукцију може се користити методологија здравог чула, која се састоји у примјени следећих принципа: (1) истражити што је могуће више тема; (2) да диверзификује избор предмета за студије. На пример, када интервјуишу ученике да сазнају да ли су усавршили одређену тему или не, у складу са методологијом здравог разума, треба интервјуисати што више студената различитих категорија. Соблюдение этих требований несколько повышает степень правдоподобия заключения, но не позволяет считать заключение достаточно правдоподобным.

Неполная научная индукция бывает двух типов: индукция через отбор случаев, исключающих случайные обобщения, называемая индукцией через отбор, и индукция, вывод которой подкрепляется посредством специальных рассуждений, которые излагаются ниже. Разновидностями неполной научной индукции второго типа являются индукция на основе общего и математическая индукция.

В процессе применения индукции через отбор, если исследуемое множество предметов имеется в наличии (например, исследуется такое свойство студентов коммерческого вуза, т.е. вуза, где обучение платное и владелец склонен к быстрому зарабатыванию денег, как умение читать), рекомендуется выполнять следующие методологические требования.

1. Как и в случае статистической индукции, должны исследоваться не любые множества предметов, а те, которые образованы на основе общих признаков (предметы множества К).

2. Свойство, по которому образовано множество К, должно зависеть, по крайней мере гипотетически, от переносимого свойства (от свойства А, в данном случае от умения читать).

3. Выбор подкласса класса К (подкласса S) для исследования должен производиться не по переносимому свойству.

4. Отбор в множество S следует осуществлять так, чтобы представители всех подклассов множества К, образованных по признакам, от которых может зависеть (по крайней мере гипотетически) переносимый признак, имели равную возможность попасть в выборку.

5. Правдоподобие заключения может быть повышено, если исследуются также предметы, которые не входят в множество К, и устанавливается, что они не обладают переносимым свойством (свойством А).

6. Число предметов, отобранных для исследования, должно быть оптимальным.

Индукция на основе общего - это неполная индукция, при которой в процессе исследования принадлежности предметам определенного свойства не используются какие-либо индивидуальные, отличительные признаки этих предметов.

Пример. В результате наблюдения над некоторыми металлами установили, что они являются электропроводными. Предположили, что все металлы электропроводны. Затем объяснили механизм электропроводности. Электропроводность обусловлена наличием свободных электронов в металлах (в металлах как типе химических элементов). Утверждение «Все металлы электропроводны» стало достоверным.

Индукция на основе общего - это неполная индукция, дополненная методологией, представляющей собой чаще всего некоторую теорию.

Применение индукции на основе общего при исследовании социальных явлений связано с большими трудностями, поскольку в этом случае не всегда удается исключить индивидуальные особенности людей, социальных групп, специфические условия их деятельности и т.д. Этим зачастую объясняется недостаточная обоснованность выводов, получаемых в результате так называемых социальных экспериментов. Известно, например, что утопический социалист Роберт Оуэн провел социальный эксперимент в колонии Нью-Ланарк, блестяще подтвердивший его концепцию перестройки общества на социалистических началах. Однако все дальнейшие попытки Роберта Оуэна повторить эксперимент не увенчались успехом.

Вывод на основе социального эксперимента не всегда является достоверным и в тех случаях, когда эксперимент приводит к отрицательным результатам. Например, многократно проводились эксперименты в дореволюционной России и в советское время (особенно при Н.С. Хрущеве) по созданию крупных хозяйств на селе, в которых его члены не имели бы собственного скота и приусадебных участков. Поскольку коллективный труд более производителен, чем индивидуальный или в рамках семьи, сельскохозяйственным работникам должно быть выгоднее покупать продукты для питания, чем производить в подсобном хозяйстве. Такие эксперименты всегда давали отрицательный результат. Однако в начале 80-х годов появились хозяйства, в которых такие эксперименты оказались успешными.

При применении индукции на основе общего в социальной сфере необходимо четко разграничить общее и специфическое в явлениях и на основе социальных экспериментов доказать, что ожидаемый результат имеет место независимо от индивидуальных особенностей исследуемых объектов.

Математическая индукция. Иногда на основе неполной обобщающей индукции выдвигается заключение об обладании предметами, заданными особым образом (посредством индуктивных определений), некоторым свойством.

Примером рассуждения на основе неполной индукции такого типа может служить следующее.

1. Если правильным является рассуждение «Все люди смертны Сократ человек. Следовательно, Сократ смертен», то правильным является рассуждение «Все люди смертны. Следовательно, если Сократ человек, то Сократ смертен».

2. Если правильным является рассуждение «Если этот человек делает зарядку, то его соединительные ткани укрепляются. Если его соединительные ткани укрепляются, то он медленно стареет. Энн человек делает зарядку. Следовательно, он медленно стареет», то правильным является рассуждение «Если этот человек делает зарядку, то его соединительные ткани укрепляются. Если его соединительные ткани укрепляются, то он медленно стареет. Следовательно, если этот человек делает зарядку, то он медленно стареет».

Таких рассуждений можно приводить много.

На основе примеров рассуждений такого типа делается заключение: если правильным является рассуждение « », то правильным является рассуждение « ". Заключение лишь правдоподобно. Как сделать его достоверным в рамках исчисления предикатов?

Доказывается теорема, называемая теоремой дедукции методом математической индукции.

Математическая индукция может быть прямой и возвратной.

Прямая:

Возвратная 1:

Возвратная 2: