Зракопловно инжењерство Управно право Управно право Бјелорусија Алгебра Архитектура Сигурност живота Увод у професију "психолог" Увод у економију културе Виша математика Геологија Геоморфологија Хидрологија и хидрометрија Хидро сустави и хидраулични стројеви Повијест Украјине Културологија Културологија економија Нацртна геометрија Основи економске т Ориа Безбедност Фире Тактика процеси и структуре мисли Профессионал Псицхологи Псицхологи Психологија менаџмента модерног фундаменталних и примењених истраживања у инструменти социјална психологија социјална и филозофским проблемима Социологи Статистика Теоријске основе рачунара аутоматска контрола теорија вероватноћа транспорт Закон Туроператор Кривични закон о кривичном поступку управљања савременим производним Пхисицс физичких појава Пхилосопхи Рефригератион Инсталлатионс и екологија Привреда Историја економије Основе економије Економика предузећа Економска историја Економска теорија Економска анализа Развој економије ЕУ Хитне ситуације ВКонтакте Одноклассники Мој свет Фацебоок ЛивеЈоурнал Инстаграм

Секундарни језик логике предиката 1 страна




У логици предиката првог реда, могу се изразити изјаве само о својствима појединаца и о односима између појединаца, али не ио својствима и самим односима. На пример, приликом конструисања предикатног рачуна - система природног у коме се налазите - речено је да је однос "белешке" транзитиван: ако ноте и ноте онда ноте . Транзитивност се може описати као:

Ево - предикативна варијабла. Предиктивне варијабле, као и функционалне варијабле, доступне су у логичком језику предиката другог реда.

Симболи језика логике другог реда:

а) - појединачне константе;

б) - појединачне варијабле;

ц) - к-локални објективни функтори, знаци к-локалних циљних функција (к = 1, 2, 3, ...);

д) - к-локална субјективно-функционална варијабла, (к = 1, 2, 3, ...);

д) - к-локални предикторски симболи, или к-локални предиктори (к = 1, 2, 3, ...);

е) - к-локалне предикторске варијабле (к = 1, 2, 3, ...);

д) - логички појмови;

е) - логички појмови;

г) (,) - заграде;

х), - зарез.

Термин Дефиниција:

а) појединачне константе и појединачне варијабле су термини;

б) ако - термине и - к-локални објективни функтор или к-локална објективно-функционална варијабла, израз је термин;

ц) ништа друго није термин.

Дефиниција ППФ:

а) ако - термине и - к-локални предиктор или к-локална предикативна варијабла, онда - ППФ;

б) ако су А и Б ППФ, и - индивидуална или субјективно-функционална, или предикативна варијабла, онда - ППФ;

ц) ништа друго није ППФ.

Пример формуле.

- за сваку ставку постоји имовина коју предмет има.

7

ПОГЛАВЉЕ ВИ. ИНДУЦТИВЕ ДЕФИНИТИОНС

За разлику од дедуктивног резонирања, у којем се однос логичког слиједа јавља између премиса и закључака, индуктивни закључци су такве везе између премиса и закључака логичких форми, у којима простор само потврђује закључак. Коефицијент потврде је означен симболом “ ". Израз "Г “Б” гласи: (не-празан) скуп изјава потврђује потврду изјаве ((из Г индуктивно слиједи). Ако су тврдње Г тачне, онда је степен вероватности Ц у присуству Г већи него у одсуству Г.

Дедуктивна логика (теорија дедуктивног расуђивања) -1 је формална логика, тј. логика, која истражује однос између изјава (концепата, итд.) према њиховим логичким облицима. Индуктивна логика (теорија индуктивног закључивања) је такође формална логика, јер је однос афирмације однос између изјава по њиховим логичким облицима. Истовремено, индуктивна логика није само формална логика. У процесу индуктивног расуђивања, обично се користе специјални методолошки алати како би се повећала вјероватноћа закључака.


border=0


У зависности од врсте методолошких алата који се користе у индуктивном резоновању, индуктивни закључци се деле на два типа: незнанствена (популарна) индукција и научна. У процесу ненационалне индукције користи се методологија здравог разума или се не користе методолошка средства. У процесу научне примене примењује се посебна научна методологија.

Индуктивна логика, као дедуктивна, почела је да се обликује у древној Грчкој. Према сведочењу древних аутора, есеј Демокрита "Канон", или "О логици", који није стигао до нас, садржао је елементе индуктивне логике. Индуктивну логику развили су Сократ, Платон и Аристотел. Индукција Сократа је начин да се разјасне појмови етике, који се састоји у сљедећем: почетна дефиниција појма се узима, на примјер, појам "храбрости", анализирају се различити случајеви употребе овог концепта; ако ова анализа доводи до потребе појашњавања концепта, онда се она прерађује, затим се поступак понавља. Платон је помоћу индукције схватио такозвану повратну дедукцију: ако је А | = Б, онда је Б А (ако А следи из А, онда Б потврђује А). Аристотелова генерализација индукције, тј. прелазак са знања појединих предмета на знање свих предмета. У “Топици” Аристотел је написао: “Вођење ... је успон од јединственог ка генералу. На пример, ако је помоћник, који добро познаје свој посао, најбољи пилот, аи возач кочија, који добро познаје свој посао, онда је најбољи, онда онај који добро познаје свој посао у свакој области је најбољи. ” .



У средњем веку, индукција је једва била развијена, јер је у први план стављено проучавање метода за добијање знања из других знања. Појава буржоаског начина производње у дубинама феудалног друштва довела је до потребе да се развије технологија која се не може спровести без развоја експерименталне науке. Велики представници ренесансе, Леонардо да Винчи (1452-1519), Коперник (1473-1543) и други, позивали су на прелазак са тумачења књига на тумачење природе.

Брз развој искусних природних наука у доба ренесансе и модерног времена довео је до развоја индуктивне логике. У књизи "Нови органон" Ф. Бацон (1561 - 1626) поставио је темеље такозваних метода успостављања узрочног односа између појава, стварајући "таблице открића". Идеје које је изнио Ф. Бацон развио је Херсцхел (1792-1871) и Ј. Арт. Милл (1806-1873). Методе за успостављање узрочних веза између феномена обично се називају методама Бацон-Милл. Значајан допринос развоју индукције дао је руски логотип М.И. Карински (1840-1917) и Л.В. Рутковски (1859-1920).

У оквиру модерне логике, индукциони проблеми се развијају помоћу теорије вероватноће.

Главни типови индуктивних закључака су: обрнути закључак, обећавајући индукцију (статистички и нестатистички закључци), методе за успостављање узрочних веза између феномена, закључке по аналогији.

7.1.

§ 1. Обрнути одбитак.

Обрнути дедукција је следећа. Потребно је поткријепити тврдњу А. Утврђено је да свака од тврдњи слиједи из А или, еквивалентно, слиједи спајање ових изјава. У исто време, А није логично лажно, већ нису логички истините. Закључено је да су изјаве потврдите изјаву А. То је:

(| | прочитајте "није доказиво" или "не би требало").

На пример, А - пресуда “Иванов је починио овај злочин” Из А и неке збирне пресуде Г слиједи пресуду Ц - “Иванов је знао гдје се налазе украдене ствари”. У овом случају можемо закључити да изјава Б потврђује изјаву А у присуству Г.

Методолошки захтјеви који повећавају вјероватноћу закључивања (индуктивно) путем реверзибилног одбитка су сљедећи:

1) потребно је пронаћи низ посљедица, јер разноврсне посљедице потврђују изјаву у већој мјери него исте;

2) потребно је пронаћи најјаче посљедице. Ако је А | = Б, А | = Ц и Б | = Ц, и Ц | Б, онда је Б јачи од А и потврђује А;

3) неопходно је извести "неочекиване" посљедице. Ако је А | = Б, и Б без А није вероватно, и заједно са А је веома вероватно, онда је А, ако је Б присутан, веома вероватна.

Постоји метод утврђивања степена потврђивања изјава другим изјавама кроз табеле истине. У описивању ове методе уведен је појам вјероватноће изговора. Постоје а приори (до експерименталне) и постериори (експерименталне) вероватноће. А приори вероватноћа изјаве је дефинисана на следећи начин. Нека је дата формула . Градимо за њу таблицу истине:

Вероватноћа истинитости одговарајуће изјаве, тј. изјаве овог облика једнаке су односу броја редова у којима је формула тачна на број свих редова табеле, тј. однос броја повољних случајева (м) према укупном броју случајева (н) - 1/4 (м / н).

Синце оф треба да А, онда А потврди . Релативна вероватноћа изјаве је дефинисана на следећи начин. Вероватноћа наведеног израза се успоставља под условом да је изјава А тачна, тј. Утврђен је степен потврде оригиналне тврдње из изјаве А. За ове тврдње су конструисане сличне табеле истине.

Те линије у којима је изјава А лажна, тј., Бришу се. Претпоставља се да је информација примљена о истини А.

Вероватноћа изражавања Ознака: (Прочитајте: вероватноћа у А.)

Такви случајеви су могући. РВ / А> РВ, РВ / А <РВ, РВ / А = РВ. Ови случајеви одговарају следећим односима између изјава: позитивна релевантност, негативна релевантност, недостатак релевантности. Да ли изјава А потврђује изјаве А Б и Б? Израђујемо успоредиве таблице истина.

Значи, недостаје релевантност.

На основу знања о вероватноћи изјава, релативну вероватноћу можемо израчунати на следећи начин: . (Овде последња двоточка је знак поделе.)

тј. позитиван значај.

Какав је однос између изреке и изговора Релевантност недостаје.

Став је негативан, јер тако као

7.2.

§ 2. Генерализација индукције

Генерализована индукција је закључак у којем се прави прелаз од знања о класи подскупине до знања о класи као целини, или од знања о индивидуалним објектима класе до знања о свим објектима класе.

Статистички индукција. Статистичка индукција подразумева преношење релативне учесталости појављивања особине из одређене класе у ширу класу.

У случају статистичке индукције, истражују се случајни масени феномени, тј. феномени чије су појединачне компоненте непредвидиве, али су одређени бројчани пропорције целине предвидљиви.

Примери случајних масовних феномена.

Раин Киша се може сматрати феноменом који се састоји од великог броја догађаја - падавина кишних капи. У понашању појединачних капи кише постоји нешто случајно, наиме, непредвидивост. У исто време, понашање кише уопште је предвидљиво у одређеном смислу. Замислите такву ситуацију, почиње киша. Гледамо два камена на истом подручју - лијево и десно. У низу падавина капљица нема узорка, али након дугог посматрања још увијек је могуће утврдити да исти број капљица пада на оба камена. Дакле, киша је случајна масовна појава која је предвидљива у бројчаним пропорцијама целине, али непредвидива у појединачним догађајима.

Рођење дечака. Нека се деца региструју у неком граду редом којим су рођена: МДДМММДМДМДМ ... Током месеца рођено је 806 дечака, а сва деца су рођена 1602. 806 је учесталост рађања дечака, а 806/1602 је релативна учесталост порођаја дечака. Уопштено, ако се догађај догодио у м случајева од н, онда је м фреквенција догађаја, а м / н је релативна учесталост догађаја. Релативна фреквенција догађаја А означена је ф (А).

Са великим бројем опсервација и, штавише, у посебним случајевима када су испуњени посебни методолошки захтјеви, релативна учесталост у многим случајевима се показује као непромијењени број. Тада се назива стабилна релативна фреквенција или (а постериори) вјероватноћа догађаја.

Често се релативна учесталост појаве догађаја одређује испитивањем свих догађаја који чине феномен који се проучава. На примјер, релативна учесталост рођења дјечака у одређеном граду у једној години може бити једнака 2602/5244. Већина људи који раде у статистичким институцијама су укључени у "континуиране" студије завршних класа догађаја. Понекад је "континуирано" истраживање једини метод који осигурава поуздано познавање феномена. Међутим, овај истраживачки метод има недостатке: (1) на основу њега могу се истраживати само коначне класе догађаја; (2) проучавање овог метода великих кончних класа често захтева знатне материјалне трошкове, а понекад је то готово немогуће.

У оним случајевима када су класе догађаја које се проучавају бесконачне, када је „континуирана“ студија скупа или практично немогућа, а такође и када је потребно предвидети догађаје који се још нису догодили, ау неким другим случајевима се користи статистичка индукција.

Пример статистичке индукције. Град има 1864 аутомобила у приватној употреби. Током године, саобраћајна правила су прекршила 134 власника ових аутомобила. Онда је релативна учесталост повреда 134/1864. Претпоставља се да ће се након 5 година у граду број аутомобила у личној употреби повећати на 3000. Који је очекивани број власника који ће прекршити правила пута? Ако претпоставимо да се релативна фреквенција не мијења, онда је очекивани број 3000 134/1864, тј. 210.

Шема статистичке некомплетне индукције је следећа:

Очигледно је да закључак добивен статистичком индукцијом може бити погрешан. Да би се повећала вероватноћа закључка, користи се посебна методологија. Статистичка индукција у овом случају је научна, за разлику од незнанствене, не користи ову методологију.

Навешћемо методолошке захтеве који се морају испунити приликом примене статистичке индукције.

1. Статистичка индукција може се примијенити у проучавању објеката, уједињених у једну цјелину према заједничким карактеристикама, циљевима итд. Нека, на пример, менталне карактеристике људи (имовина А) које су починиле злочине буду предмет истраге. У овом случају, први услов неће бити прекршен. Означити изабрану групу људи (много људи који су починили злочине) словом К.

2. Својство којим се формира класа К треба да зависи, барем хипотетички, од својства које се преноси (на својству А). У нашем случају, други услов није испуњен, јер извршење кривичног дјела не зависи нужно од менталних карактеристика. Стога је неопходно ограничити групу К, на пример, да истражи групу К '- људи који су починили злочин у стању јаке емоције (афект). Ова класа се зове општа популација.

3. Избор поткласе класе К '(подкласа С) за студију не би требало да се врши у складу са пренесеном својином, тј. подкласа С (назива се скуп узорака или узорак) не би требало да се формира на менталним карактеристикама људи.

4. Избор у скупу С треба извршити тако да представници свих подкласа опште популације, формирани на основи, на којима може да зависи (барем хипотетички) пренесе својство, имају могућност да уђу у узорак. На пример, све старосне доби преступника, сва географска подручја, све категорије према образовању, животном стилу, професији итд. Треба да буду покривене.

5. При избору предмета за истраживање из образованих подкласа опште популације, треба поштовати принцип пропорционалности, тј. из веће класе за избор већег броја ставки.

Четврти и пети методолошки захтјеви могу се илустровати графички:

1-8 - подкласа опште популације. Подкласе са већим бројем субјеката одговарају већој површини. Осенчени круг означава површину која одговара објектима укљученим у узорак.

Ако нацртате осенчени круг засебно, тада ће резултат бити сличан оригиналном, подељен на делове.

Трећи, четврти и пети принципи могу се формулисати другачије: представници за студију морају бити овлашћени

6. Ако изаберете подкласе из којих треба да изаберете, потребно је да исправно подесите број објеката који ће се проучавати. Такозвани "закон великих бројева", који игра важну улогу у статистици, наводи да се закони који управљају случајним масовним феноменима могу открити само са довољно великим бројем опсервација.

7. Пренос својстава из поткласа у целу класу треба да се ради са опрезом, тј. у случају преноса, размотрите могућност нетачности, будући да је образложење индуктивно

Испуњавањем ових општих логичких и приватно-научних захтева, степен вероватноће закључка се повећава.

У овом примјеру, успостављањем везе између извршења одређених врста кривичних дјела и менталних специфичности, можемо препоручити методе за образовање појединаца одређених менталних депонија како би се спријечили злочини.

Нестатистичка индукција. Разликујте комплетну и некомплетну нестатистичку индукцију. Потпуна индукција је дедукција из знања појединих објеката класе на знање свих објеката класе, што подразумијева проучавање сваког објекта ове класе. Одвајање од познавања само одређених објеката класе до знања свих објеката класе назива се некомплетна индукција.

Општа шема за потпуну и некомплетну индукцију:

Ако (сетс и К су једнаки), тј. ако је познато да је сваки предмет класе К истражен, онда је аргумент према одговарајућој шеми потпуна индукција. У ствари, ово је дедуктивно резоновање. . Ако је сет укључени у К иу К постоје елементи који нису укључени у тада долази до непотпуне индукције.

Као и статистичка индукција, непотпуна нестатистичка индукција је незнанствена (популарна, или индукција кроз једноставно набрајање) и научна. При ненаучной индукции может использоваться методология здравого смысла, заключающаяся в применении следующих принципов: (1) исследовать как можно больше предметов; (2) разнообразить выбор предметов для исследования. Например, при опросе студентов с целью выяснения - освоили они ту или иную тему или нет, в соответствии с методологией здравого смысла нужно опросить как можно больше студентов разных категорий. Соблюдение этих требований несколько повышает степень правдоподобия заключения, но не позволяет считать заключение достаточно правдоподобным.