border=0


Изградња авионских мотора Управно право Управно право Бјелорусија Алгебра Архитектура Сигурност живота Увод у професију “психолог” Увод у економију културе Виша математика Геологија Геоморфологија Хидрологија и хидрометрија Хидро сустави и хидраулични стројеви Повијест Украјине Културологија Културологија Маркетинг економија Нацртна геометрија Основи економске т Ориа Безбедност Фире Тактика процеси и структуре мисли Профессионал Псицхологи Псицхологи Психологија менаџмента модерног фундаменталних и примењених истраживања у инструменти социјална психологија социјална и филозофским проблемима Социологи Статистика Теоријске основе рачунара аутоматска контрола теорија вероватноћа транспорт Закон Туроператор Кривични закон о кривичном поступку управљања савременим производним Пхисицс физичких појава Пхилосопхи Рефригератион и Екологија Економија Историја економије Основе економије Економика предузећа Економска историја Економска теорија Економска анализа Развој економије ЕУ Емергенциес ВКонтакте Одноклассники Мој свет Фацебоок ЛивеЈоурнал Инстаграм

Тема 2. Корелација и регресија




Корелација - однос између објективно постојећих феномена.

Блискост односа између варијабли Кс и И у линеарном облику може се квантитативно мерити коришћењем коефицијента линеарне корелације (Р ки или р ки ) :

где - стандардна девијација на основу Кс , израчунава се по формули:

где ;

- стандардна девијација на основу И , израчунава се по формули:

где ;

н је обим испитиване популације;

б је коефицијент варијабле Кс у регресионој једначини (регресиони коефицијент).


Вредност коефицијента линеарне корелације је у опсегу:

Ако је Р ки = 0 , можемо говорити о погрешно изабраном облику везе или о одсуству везе између варијабли Кс и И.

Ако је Р ки = 1 , све тачке Кс и и И и се налазе на правој линији, веза између њих је најјача - функционална.

Ако је Р ки > 0, однос између варијабли Кс и И је раван.

Ако је Р ки <0 , однос између варијабли Кс и И је инверзан.

Да би се процијенила блискост односа између варијабле Кс и варијабле И може се извршити помоћу Цхеддоцк скале (Табела 2.1):

Табела 2.1

Индикације блискости комуникације 0,1 - 0,3 | 0,3 - 0,5 | | 0.5 - 0.7 | | 0.7 - 0.9 | | 0.9 - 0.99 |
Карактеристике затегнутости Слаб Модерате Уочљиво Високо Врло високо

Да бисте проценили блискост односа између променљивих Кс и И у нелинеарном облику, можете користити индекс корелације :


Вредност индекса корелације је унутар:


Регресија - једнострана пробабилистичка зависност између случајних варијабли.

Постоје сљедећи типови регресије (Табела 2.2):

1. Једнофакторска (пара, једноставна) регресија је регресија између две варијабле И и Кс.

2. Мултифакторна (вишеструка) регресија је регресија између зависне варијабле И и неколико експланаторних варијабли Кс 1 , Кс 2 , ..., Кс н .

Табела 2.2

Униваријатне регресије Линеарно: .
Нелинеарно: § хиперболно: = а + + е, § пример: = аб к е, § снага: = ак б е, експоненцијално: = е а + бк + е .
Мултифацториал регрессионс Линеарно: = а + б 1 к 1 + б 2 к 2 + б 3 к 3 + б 4 к 4 + б 5 к 5 + б 6 к 6 + ... + б н к н + е.
Нелинеарно: § хиперболно: , § индикативно: , § снага: , § експоненцијално: .

Узорци задатака решавања проблема:

Задатак 1.

Трговинско предузеће има мрежу од 12 продавница (Табела 2.3). Одредите облик и правац односа између годишњег промета и продајне површине, просечно време рада, користећи графичку методу и метод поређења паралелних редова.

Табела2.3

Сторе нумбер Годишњи промет, мил. Трговинска зона, тх. скм Просечно време сервисирања, мин
20.01 0.25 0.96
37.1 0.42 3.22
41.11 0.53 1.89
41.21 0.5 5.22
56.5 0.82 2.8
68.22 1.02 8.23
74.94 1.1 2.33
88.9 1.4 5.4
91.2 1.4 6.32
91.16 1.4 3.1
1.61 2.54
107.98 1.7 10.3


border=0


Решење

Разматрамо зависност годишњег промета у зависности од продајне површине и просечног радног времена, тако да се промет узима као резултат варијабле и, а друга два фактора су експланаторне варијабле, означавамо их као к 1 и к 2 . 2 ) (сл. 2.1. и 2.2.).


Фиг. 2.1. Дијаграм зависности и (к 1 )


Фиг. 2.2. Дијаграм зависности и (к 2 )

Анализирајући ове дијаграме, можемо доћи до закључка да у првој слици постоји линеарни узорак, ау другом нема узорка.

То значи да је облик комуникације између годишњег промета и продајног простора линеаран, а не постоји веза између годишњег промета и просјечног радног времена.

За одређивање правца односа између индикатора примењујемо метод поређења паралелних редова. Да би се то урадило, неопходно је распоредити експланаторну варијаблу к у растућем (опадајућем) поретку и сходно томе смјестити резултирајућу варијаблу и у њу . Размотрите ову процедуру (Табела 2.4 и Табела 2.5).

Табела 2.4

Сторе нумбер Годишњи промет, мил. Трговинска зона, тх. скм
20.01 0.25
37.1 0.42
41.21 0.5
41.11 0.53
56.5 0.82
68.22 1.02
74.94 1.1
88.9 1.4
91.2 1.4
91.16 1.4
1.61
107.98 1.7



Табела 2.5

Сторе нумбер Годишњи промет, мил. Просечно време сервисирања, мин
20.01 0.96
41.11 1.89
74.94 2.33
56.5 2.8
2.54
91.16 3.1
37.1 3.22
41.21 5.22
88.9 5.4
91.2 6.32
68.22 8.23
107.98 10.3

Анализирајући податке из табела, може се закључити да је веза између продајног простора и годишњег промета директна, тј. са растом продајне површине, годишњи промет се повећава, а према другој табели немогуће је доћи до одређеног закључка, јер не постоји однос између просечног времена и тренутног промета.

Задатак 2.

Одредите тип регресије:

а) = 123.5 - 1.74к 1 + 51к2 - 2.7к3 + е,

б) = е 42.04 + 10.05к + е .

Прикажите где су резултати и објашњавајуће варијабле овде. Шта значи “е у регресионим једначинама?

Решење

= 123.5 - 1.74к 1 + 51к 2 - 2.7к 3 + е - то је вишеструка линеарна регресија, од овде, директна веза између и је резултујућа варијабла и објашњавајуће варијабле к 1 , к 2 , к 3 , е је додатни преостали термин.

= е 42.04 + 10.05к + е - то је једноставна експоненцијална регресија, од овдје, експоненцијални однос између и је резултирајућа варијабла и експланаторна варијабла к, у бази е је експонент, а до одређене мјере и додатни преостали термин.

Задатак 3.

Одредите смер и блискост односа између резултујуће варијабле "И" и објашњавајуће варијабле "Кс" користећи линеарни коефицијент корелације ако су познати следећи подаци: = 5.23 + 10к и σк = 134, σи = 4950, б = 10.

Решење

Коефицијент линеарне корелације може се израчунати по формули:


Однос између резултујуће варијабле “И” и експланаторне варијабле “Кс” је директан (јер је линеарни коефицијент корелације позитиван), слаб (пошто вредност коефицијента линеарне корелације пада у интервалу од 0.1 до 0.3 на Цхеддок скали) .





; Датум додавања: 2017-12-14 ; ; Прегледа: 558 ; Да ли објављени материјал крши ауторска права? | | Заштита личних података | ОРДЕР ВОРК


Нисте пронашли оно што сте тражили? Користи претрагу:

Најбоље изреке: Научите да учите, а не учите! 9977 - | 7692 - или читај све ...

2019 @ edubook.icu

Генерација странице преко: 0.005 сек.