border=0


Изградња авионских мотора Управно право Управно право Бјелорусија Алгебра Архитектура Сигурност живота Увод у професију “психолог” Увод у економију културе Виша математика Геологија Геоморфологија Хидрологија и хидрометрија Хидро сустави и хидраулични стројеви Повијест Украјине Културологија Културологија Маркетинг економија Нацртна геометрија Основи економске т Ориа Безбедност Фире Тактика процеси и структуре мисли Профессионал Псицхологи Псицхологи Психологија менаџмента модерног фундаменталних и примењених истраживања у инструменти социјална психологија социјална и филозофским проблемима Социологи Статистика Теоријске основе рачунара аутоматска контрола теорија вероватноћа транспорт Закон Туроператор Кривични закон о кривичном поступку управљања савременим производним Пхисицс физичких појава Пхилосопхи Рефригератион и Екологија Економија Историја економије Основе економије Економика предузећа Економска историја Економска теорија Економска анализа Развој економије ЕУ Емергенциес ВКонтакте Одноклассники Мој свет Фацебоок ЛивеЈоурнал Инстаграм

Тема 7. Модели са дистрибуираним кашњењем




Термин “ динамичан ” описује сваки пут т засебно, а не читав период за који је модел изграђен.

Модел је динамичан ако се у датом тренутку т узме у обзир вредности варијабли које му припадају, које се односе на тренутне и претходне временске тачке, односно ако овај модел одражава динамику испитиваних варијабли у свакој временској тачки. На пример, на износ прихода од продаје или профита предузећа у текућем периоду могу утицати трошкови оглашавања или маркетиншких истраживања које је предузеће направило у претходним временским периодима.

ПАХ - величина , карактеризирајући одлагање утицаја фактора на резултат.

Временско кашњење је индикатор који одражава заостајање или напредовање у времену једног феномена у односу на други (на примјер, вријеме од тренутка улагања средстава до примања враћања).

Модели са дистрибуираним заостајањем су модели који садрже не само тренутне, већ и заостале вредности факторских (експланаторних, егзогених) варијабли.

Претпоставимо да је максимални заостатак коначан, онда модел има облик:

Модел каже да ако у неком тренутку т постоји промена у независној варијабли к , онда ће ова промена утицати на вредност променљиве и за наредне л временске тачке.

Регресиони коефицијент б 0 са променљивом к т карактерише просечну апсолутну промену и т са променом к т за 1 јединицу њеног мерења у некој фиксној тачки у времену т , не узимајући у обзир утицај заосталих вредности фактора к . Овај однос се назива краткорочни мултипликатор .

У овом тренутку ( т + 1 ), кумулативни ефекат факторске варијабле к т на резултат т ће бити ( б 0 + б 1 ) конвенционалне јединице; у овом тренутку ( т + 2 ) овај ефекат се може окарактерисати сумом ( б 0 + б 1 + б 2 ), итд. Тако добијене суме називају се средњи мултипликатори .

Узимајући у обзир коначну вредност лаг-а (за максимално кашњење), можемо рећи да ће промена променљиве к т у времену т са 1 условном јединицом резултирати тоталном променом резултата у л временским тачкама са ( б 0 + б 1 + ... + б л ) апсолутним јединицама .

Ако унесемо нотацију: б 0 + б 1 +… + б л = б, онда је б дугорочни мултипликатор . Показује апсолутну промену у дугорочном периоду ( т + л ) резултата и под утицајем промене 1 јединице фактора к .

Допринос одвојеног лаг или релативних коефицијената модела са расподељеним заостајањем одређен је формулом:

,

где б ј - коефицијенти за променљиве;

б - дугорочни мултипликатор.

Истовремено, својство се увек извршава: .

Поред тога, в ј су тежине одговарајућих коефицијената б ј . Свака од њих мери удео укупне промене у резултатској оцени у тренутку ( т + ј ).


border=0


Знајући вредности в ј , користећи стандардне формуле, може се одредити још једна важна карактеристика модела са расподељеним заостајањем - вредност просечног заостајања.

Просјечни заостатак модела је просјечни период у којем се резултат мијења под утјецајем фактора у времену т :

То значи да вам омогућава да измерите брзину реакције и да промените к .

Мале вредности просечног застоја одговарају релативно брзом одговору резултата и на промену фактора к . Високе вредности указују да је ефекат фактора к на резултат спор, тј. ће бити погођени током дугог временског периода.

Пример решења проблема контролног рада:

За модел И т = 15 + 2к т + 4к т -1 + 5к т -2, одредите краткорочне, средње и дугорочне мултипликаторе, допринос сваког заостајања, просјечни заостатак модела.

Одлука.

Краткорочни мултипликатор је коефицијент на к т , једнак је 2. Сходно томе, повећање факторског показатеља за једну јединицу његовог мјерења ће довести до просјечног повећања ефективног индикатора за 2 јединице његовог мјерења у истом периоду.

У моделу један посредни мултипликатор, може се наћи као 2 + 4 = 6 . Сходно томе, повећање факторског показатеља за једну јединицу његовог мерења довешће до просечног повећања ефективног индикатора за 6 јединица његовог мерења у времену т + 1.

Дугорочни мултипликатор је 2 + 4 + 5 = 11. Дугорочно, повећање факторског показатеља за једну јединицу његовог мјерења ће довести до просјечног повећања ефективног показатеља за 11 јединица његовог мјерења.



Допринос сваког одлагања моделу је једнак:

В 1 = 2/11 = 0,18;

В2 = 4/11 = 0,36;

В3 = 5/11 = 0,45.

Сходно томе, 18% укупног повећања индикатора учинка појављује се у тренутном тренутку; 36% - у времену ( т + 1 ); 45% - у времену ( т + 2 ).

Проверите имовину

В 1 + В 2 + В 3 = 0,18 + 0,36 + 0,45 ≈ 1.

Просјечно заостајање модела је:

Велико заостајање (више од 1 мјесеца) потврђује да се велики дио ефекта раста резултирајућег знака манифестује кроз дуги временски период.

Тема 8. Марков ланци

Граф је дијаграм стања, чворишта (означени круговима) од којих представљају стања, а стрелице означене са именима одговарајућих догађаја представљају прелазе. Често на графикону стања сваке стрелице стављају се одговарајуће транзиционе вјероватноће. Дијаграм стања вам омогућава да добијете низ стања за дату секвенцу догађаја.

Почетна расподела вероватноће Марковљевог ланца се назива расподела вероватноћа стања на почетку процеса:

Р 1 (0), Р 2 (0), ..., Р и (0), ..., П н (0).

Претпоставимо да су једнаке 1.


Комплетан опис хомогеног Марковљевог ланца је матрица прелазних вероватноћа:

где је П иј вероватноћа преласка у једном кораку од стања А и до стања А ј , П ии је вероватноћа кашњења система у стању А и .

Вероватноће стања система П и (к) (и = ; ј = ) ће се одредити по формули понављања:

Пи (к) = (и = ; ј = )

Напримјер, напишите ову формулу, под претпоставком да имамо три стања А 1 , А 2 и А 3 . Одредите вероватноће стања П и (к) након првог корака (након прве године):

П 1 (1) = П 1 (0) × П 11 + П 2 (0) × П 21 + П 3 (0) × П 31 ;

П 2 (1) = П 1 (0) × П 12 + П 2 (0) × П 22 + П 3 (0) × П 32 ;

П 3 (1) = П 1 (0) × П 13 + П 2 (0) × П 23 + П 3 (0) × П 33 .

И дефинишемо вероватноће стања након другог корака (након друге године):

П 1 (2) = П 1 (1) × П 11 + П 2 (1) × П 21 + П 3 (1) × П 31 ;

П 2 (2) = П 1 (1) × П 12 + П 2 (1) × П 22 + П 3 (1) × П 32 ;

П 3 (2) = П 1 (1) × П 13 + П 2 (1) × П 23 + П 3 (1) × П 33 .

И тако даље до н-тог корака.

Пример решења проблема контролног рада:

У малопродајној и малопродајној мрежи примљене су 3 врсте замјењивих производа различитих произвођача А1, А2, А3 . Претпоставимо да купци стичу само једну од њих. Нека у просеку имају тенденцију да је промене не више од једном годишње, а вероватноће таквих промена су константне. Резултати маркетиншких истраживања потрошачке потражње за производима дали су следећи проценат:

Кс1 % купаца А1 производа прелази на А2 ,

Кс2 % купаца А2 производа иде на А3 ,

Кс3 % А3 купаца производа прелази на А1 , (где је Кс1 = 70,7 , Кс2 = 2,6, Кс3 = 53 ).

Обавезно:

1. Направите графикон стања.

2. Креирати матрицу вјероватноћа транзиције за просјечне годишње промјене.

3. Претпоставимо да је укупан број купаца константан, и одредити колики проценат њих ће купити производе А1, А2 и А3 у 2 године.

4. Одредите који ће производи бити највише тражени.

Решење

Конструишите график државе (слика 8.1). За ово се вредности Кс1, Кс2, Кс3 морају конвертовати у акције. Стрелице означавају прелазе из једног стања у друго.

А1
0.53
0.707


А2
А3
0.026


Фиг. 8.1. Граф стања система А са датим вероватноћама транзиције

Креирајте матрицу вероватноћа транзиције:

= = .

Поставите вектор почетних вероватноћа:

П (0) = ,

тј. П 1 (0) = 1, П 2 (0) = 1 и П 3 (0) = 1 .

Одредите вероватноће стања П и (к) након првог корака (након прве године):

П 1 (1) = П 1 (0) × П 11 + П 2 (0) × П 21 + П 3 (0) × П 31 = 1 × 0.293 + 1 × 0 + 1 × 0.53 =

= 0.823;

П 2 (1) = П 1 (0) × П 12 + П 2 (0) × П 22 + П 3 (0) × П 32 = 1 × 0,707 + 1 × 0,974 + 1 × 0 =

= 1.681;

П 3 (1) = П 1 (0) × П 13 + П 2 (0) × П 23 + П 3 (0) × П 33 = 1 × 0 + 1 × 0.026 + 1 × 0.47 =

= 0.496.

Одредимо вјероватноће стања након другог корака (након друге године):

П 1 (2) = П 1 (1) × П 11 + П 2 (1) × П 21 + П 3 (1) × П 31 =

= 0.823 × 0.293 + 1.681 × 0 + 0.496 × 0.53 = 0.241 + 0 + 0.263 = 0.504;

П 2 (2) = П 1 (1) × П 12 + П 2 (1) × П 22 + П 3 (1) × П 32 =

= 0.823 × 0.707 + 1.681 × 0.974 + 0.496 × 0 = 0.582 + 1.637 + 0 = 2.219;

П 3 (2) = П 1 (1) × П 13 + П 2 (1) × П 23 + П 3 (1) × П 33 =

0.823 × 0 + 1.681 × 0.026 + 0.496 × 0.47 = 0 + 0.044 + 0.233 = 0.277.

Може се закључити да ће за 2 године само 50% купаца купити А1 производе, око 28% купаца ће купити А3 , а број купаца А2 производа ће порасти 2,2 пута.

Сходно томе, А2 производи ће бити највише тражени.





; Датум додавања: 2017-12-14 ; ; Прегледа: 1397 ; Да ли објављени материјал крши ауторска права? | | Заштита личних података | ОРДЕР ВОРК


Нисте пронашли оно што сте тражили? Користи претрагу:

Најбоље изреке: Али каква си математика, ако не можеш исправно да запамтиш? 8199 - | 7170 - или читај све ...

2019 @ edubook.icu

Генерација странице преко: 0.009 сек.