Зракопловно инжењерство Управно право Управно право Бјелорусија Алгебра Архитектура Сигурност живота Увод у професију "психолог" Увод у економију културе Виша математика Геологија Геоморфологија Хидрологија и хидрометрија Хидро сустави и хидраулични стројеви Повијест Украјине Културологија Културологија економија Нацртна геометрија Основи економске т Ориа Безбедност Фире Тактика процеси и структуре мисли Профессионал Псицхологи Псицхологи Психологија менаџмента модерног фундаменталних и примењених истраживања у инструменти социјална психологија социјална и филозофским проблемима Социологи Статистика Теоријске основе рачунара аутоматска контрола теорија вероватноћа транспорт Закон Туроператор Кривични закон о кривичном поступку управљања савременим производним Пхисицс физичких појава Пхилосопхи Рефригератион Инсталлатионс и екологија Привреда Историја економије Основи економије Економика предузећа Економска историја Економска теорија Економска анализа Развој економије ЕУ Хитне ситуације ВКонтакте Одноклассники Мој свет Фацебоок ЛивеЈоурнал Инстаграм

Основне дефиниције и теореме. Геометрија 8. разреда




  1. Полигон је фигура састављена од сегмената тако да сусједни сегменти не леже на једној правој линији, а не-сусједни сегменти немају заједничке тачке.
  2. Збир дужина свих страна полигона назива се периметар полигона.
  3. Два врха полигона који припадају једној страни називају се суседним.
  4. Сегмент који повезује било која два не-сусједна врха назива се дијагонала полигона.
  5. Полигон се назива конвексан ако лежи на једној страни сваке праве линије која пролази кроз своја два суседна врха.
  6. Збир углова конвексног н- гона је ( н –2) · 180 °.
  7. Квадрилатерала је полигон са четири врха и четири стране.
  8. Две не-суседне стране четвороугла се зову супротно .
  9. Два врха која нису сусједна називају се супротна .
  10. Збир углова конвексног четвороугла је 360 °.
  11. Паралелограм је четверокут чије су супротне стране паралелне.
  12. ( Својства паралелограма ) На паралелограму су супротне стране једнаке и супротни углови су једнаки. Тачка пресека паралелограма је подељена на пола.
  13. ( Сигнал паралелограма ) Ако су у четвороуглу две стране једнаке и паралелне, онда је овај четвороугао паралелограм.
  14. ( Знак паралелограма ) Ако су у четвороуглу супротне стране једнаке у паровима, онда је овај четвороугао паралелограм.
  15. ( Знак паралелограма ) Ако се у четверокуту дијагонале и пресек тачке подели на пола, онда је овај четвороугао паралелограм.
  16. Трапез је четверокут, у коме су две стране паралелне, а друге две нису паралелне. Паралелне стране трапеза се називају његове базе , а друге двије стране, стране .
  17. Трапез се зове једнакокрачан ако су његове стране једнаке.
  18. Трапез се зове правоугаони ако је један од његових углова раван.
  19. (Т. Тхалес) Ако на једној од две праве линије одложите неколико једнаких сегмената узастопно и нацртате паралелне линије кроз њихове крајеве који секу другу правац, онда ће одсећи једнаке сегменте између две праве линије.
  20. Правоугаоник се назива паралелограм, у којем су сви углови правоугаоници .
  21. ( Специјално својство правоугаоника ) Дијагонале правоугаоника су једнаке.
  22. (Знак правокутника) Ако су у паралелограму дијагонале једнаке, онда је овај паралелограм правоугаоник.
  23. Дијамант се назива паралелограм, у којем су све стране једнаке.
  24. (Посебно својство ромба) Дијагонални ромб међусобно је окомит и подијели његове кутеве на пола.
  25. Квадрат је правоугаоник где су све стране једнаке.
  26. (Основна својства квадрата) Сви углови квадрата су у праву. Дијагонале квадрата су једнаке, међусобно окомите, тачка пресека је подељена на пола и углови квадрата су подељени на пола.
  27. Две тачке А и А 1 називају се симетричне у односу на правац а, ако ова правац пролази кроз средину сегмента АА 1 и окомит је на њу.
  28. Две тачке А и А 1 се називају симетричне у односу на тачку О, ако је О средина сегмента АА 1.
  29. ( Основна својства подручја ) Једнаки полигони имају једнаке површине.
  30. Ако је полигон састављен од више полигона, онда је његова површина једнака суми површина ових полигона.
  31. Површина квадрата је једнака квадрату његове стране (С = а 2 ).
  32. (Т.) Површина правоугаоника је једнака производу суседних страна (С = аб).
  33. (Т.) Површина паралелограма је једнака производу њене базе и њене висине (С = ах).
  34. (Т.) Површина троугла једнака је половини производа њене базе по висини (С = ах).
  35. Површина правог троугла једнака је половини производа његових ногу (С = аб).
  36. Ако су висине два троугла једнаке, онда се њихова подручја називају основама.
  37. Ако је угао једног троугла једнак углу другог троугла, онда се области ових троуглова називају производи страна које окружују једнаке углове.
  38. Површина трапеза једнака је полу-суми његових база и висине (С = · Х).
  39. ( Питагорин теорем ) У правом троуглу, квадрат хипотенузе је једнак збиру квадрата ногу. (са 2 = а 2 + б 2 )
  40. (Инверзна теорема Питагорине теореме) Ако је квадрат једне стране троугла једнак збиру квадрата друге две стране, онда је троугао под правим углом.
  41. Троугао са странама 3, 4, 5 се зове египатски троугао .
  42. (Херонова формула) Површина троугла са странама а, б, ц је изражена формулом С = где п = (а + б + ц) је полу-периметар троугла.
  43. Каже се да су сегменти АБ и ЦД пропорционални сегментима А 1 Б 1 и Ц 1 Д 1, ако = .
  44. Два троугла се називају слична ако су њихови углови једнаки, а стране једног троугла пропорционалне сличним странама другог.
  45. Број к, који је једнак односу сличних страна таквих троуглова, назива се коефицијент сличности .
  46. ( Т. ) Однос површина двају сличних троуглова једнак је квадрату коефицијента сличности.
  47. ( Т. Први знак сличности троуглова ) Ако су два угла једног троугла једнака два угла другог, онда су такви троуглови слични.
  48. ( Т. Други знак сличности троуглова ) Ако су две стране једног троугла пропорционалне двема странама другог троугла, а углови између ових страна су једнаки, онда су такви троуглови слични.
  49. ( Т. Трећи знак сличности троуглова ) Ако су три стране једног троугла пропорционалне трима странама другог, онда су такви троуглови слични.
  50. Средња линија троугла је сегмент који повезује средишње тачке његове двије стране.
  51. (Т. о средњој линији троугла) Средња линија троугла је паралелна једној страни и једнака је половини ове стране.
  52. Медијани троугла се укрштају у једној тачки, која дели сваку медијану у односу 2: 1, рачунајући од врха.
  53. Висина правог троугла, нацртана од врха правог угла, дели троугао на два слична правоугаоника, од којих је сваки сличан датом троуглу.
  54. Сегмент КСИ се назива просечан пропорционални (или геометријски) за сегменте АБ и ЦД, ако је КСИ =
  55. Средња линија трапеза је сегмент који повезује средишње тачке његових бочних страна.
  56. (Т. о средишњој линији трапеза) Средња линија трапеза је паралелна са базама трапеза и једнака је њиховој половини.
  57. Однос супротне ноге и хипотенузе назива се синус акутног угла правог троугла.
  58. Косинус акутног угла правог троугла је однос суседне ноге према хипотенузи.
  59. Тангента акутног угла правоугаоног троугла је однос супротне ноге до суседне ноге.
  60. Тангенс угла једнак је односу синуса према косинусу тог угла.
  61. син 2 А + цос 2 А = 1 је главни тригонометријски идентитет.
  62. Ако је растојање од центра круга до праве мање од радијуса круга, онда правац и круг имају две заједничке тачке.
  63. Ако је удаљеност од центра круга до праве једнака радијусу круга, онда правац и круг имају једну заједничку тачку.
  64. Ако је растојање од центра круга до праве веће од радијуса круга, онда правац и круг немају заједничке тачке.
  65. Правац који има само једну заједничку тачку са кругом назива се тангента на круг, а њихова заједничка тачка се назива тангенцијом линије и круга.
  66. ( Т. о својству тангенте на круг ) Тангента на круг је окомита на полупречник повучен до тачке тангенције.
  67. ( Својства сегмената тангената повучених из једне тачке ) Сегменти тангената на кружницу која се извлачи из једне тачке су једнаки и једнаки угловима са правом која пролази кроз ову тачку и средиште круга.
  68. ( Т. Тангент знак ) Ако правац пролази кроз крај радијуса који лежи на кругу и који је окомит на овај радијус, онда је то тангента
  69. Лук се назива полукруг ако је сегмент који повезује његове крајеве пречник круга.
  70. Угао са врхом у центру круга назива се његовим централним углом .
  71. Централни угао се мери луком на којем лежи.
  72. Збир мера степена два кружна лука са заједничким крајевима је 360 °.
  73. Угао чији врх се налази на кругу, а стране секу кружницу назива се уписани угао .
  74. (Т.) Уписани угао се мери половином лука на којем лежи.
  75. Уписани углови на основу истог лука су једнаки.
  76. Уписани угао заснован на полукругу је раван.
  77. ( Теорема о производу сегмената укрштених акорда ) Ако се пресецају два акорда круга, онда је производ сегмената једног акорда једнак производу сегмената другог акорда.
  78. Свака точка симетрале неразвијеног угла је једнако удаљена од њених страна. Леђа: свака тачка која лежи унутар угла и еквидистантна са стране угла лежи на симетрали.
  79. Симетрале троугла пресијецају се у једној точки.
  80. Окомица на сегмент назива се правац који пролази кроз средину овог сегмента и окомит на њу.
  81. (Теорема о медиани окомитој на сегмент) Свака тачка медијана окомита на сегмент је еквидистантна од крајева овог сегмента. Леђа: свака тачка, једнако удаљена од крајева сегмента, лежи на средњој линији окомитој на њу.
  82. Средње окомице на стране троугла се сијеку у једној точки.
  83. Висине троугла (или њихових екстензија) се сијеку у једној точки.
  84. Четири тачке : тачке пресека медијана, тачке пресека симетрала, тачке пресека средњих окомица на стране и тачке пресека висина (или њихових продужетака) називају се изванредним троугластим тачкама .
  85. Ако су све стране полигона тангентне на круг, онда се круг назива уписаним у полигону, а полигон се описује око тог круга.
  86. ( Теорема о кружници уписана у троугао ) Круг се може уписати у било који троугао.
  87. Само један круг може бити уписан у троугао.
  88. Не може сваки четверокут имати круг.
  89. У било ком описаном квадрилатералу, суме супротних страна су једнаке.
  90. Ако су суме супротних страна конвексног четвороугла једнаке, у њу се може уписати круг.
  91. Ако сви врхови полигона леже на кругу, онда се круг назива описан у близини полигона, а полигон се уписује у овај круг.
  92. (Теорема о кругу описаном око троугла) Круг се може описати близу било ког троугла.
  93. О троуглу се може описати само један круг.
  94. О четверокуту није увек могуће описати круг.
  95. У сваком уписаном четверокуту, збир супротних углова је 180 °.
  96. Ако је сума супротних углова четвороугла 180 °, онда се око ње може описати круг.

border=0








; Датум додавања: 2015-05-27 ; ; Прегледа: 98490 ; Да ли објављени материјал крши ауторска права? | | Заштита личних података | ОРДЕР ВОРК


Нисте пронашли оно што сте тражили? Користи претрагу:

Најбоље речи: Можете купити нешто за стипендију, али не више ... 7947 - | 6510 - или читај све ...

Погледајте и:

border=0
2019 @ edubook.icu

Генерација странице преко: 0.001 сек.