border=0


Изградња авионских мотора Управно право Управно право Бјелорусија Алгебра Архитектура Сигурност живота Увод у професију “психолог” Увод у економију културе Виша математика Геологија Геоморфологија Хидрологија и хидрометрија Хидро сустави и хидраулични стројеви Повијест Украјине Културологија Културологија Маркетинг економија Нацртна геометрија Основи економске т Ориа Безбедност Фире Тактика процеси и структуре мисли Профессионал Псицхологи Псицхологи Психологија менаџмента модерног фундаменталних и примењених истраживања у инструменти социјална психологија социјална и филозофским проблемима Социологи Статистика Теоријске основе рачунара аутоматска контрола теорија вероватноћа транспорт Закон Туроператор Кривични закон о кривичном поступку управљања савременим производним Пхисицс физичких појава Пхилосопхи Рефригератион и Екологија Економија Историја економије Основе економије Економика предузећа Економска историја Економска теорија Економска анализа Развој економије ЕУ Емергенциес ВКонтакте Одноклассники Мој свет Фацебоок ЛивеЈоурнал Инстаграм

Тема 4. Парни регресиони модел. Упарена (једноставна, једнофакторска) регресија - регресија, у којој се разматра зависност индикатора И од једног фактора Кс




Упарена (једноставна, једнофакторска) регресија је регресија у којој се разматра зависност индикатора И од једног фактора Кс .

У принципу, ова зависност се може поставити функцијом:

где је зависна променљива (променљива резултата)

к - независна или објашњива променљива (фактор-индикатор)

У пракси, најчешће се користи линеарна регресија. .

Коефицијент а је сегмент; формално, ово је вредност променљиве резултата на к = 0. Ако фактор-атрибут нема и не може имати нулту вредност, онда тумачење а нема смисла.

Знак можете интерпретирати само када је параметар а . Ако је а > 0, онда је релативна промена резултата спорија од промене фактора. Другим речима, варијација резултата је мања од варијације фактора-атрибута. Када је <0, интерпретација нема никаквог смисла.

Коефицијент б - нагиб, показује просечну промену резултата када се фактор промени за један.

На пример , зависност цене стана (хиљаду рубаља) од укупне површине стана (м2) добија се регресионом једначином. = 145 + 13,3к , онда можемо закључити да повећањем укупне површине стана за 1 ск. његова вредност се повећава за 13,3 хиљаде рубаља.

Регресиона једначина = а + бк указује да повећањем фактора к за један, И расте за б јединице, са б> 0.

Регресиона једначина = а - бк означава да када је фактор к повећан за један, И се смањује за б јединице, са б <0.

Када се пронађе једнофакторска регресиона једначина, неопходно је проценити њен квалитет.

Оценити квалитет избора линеарне функције користећи следеће индикаторе:

1. Коефицијент детерминације . Израчунава се квадрирањем линеарног коефицијента корелације (р 2 ки ). Он показује колико процената варијације фактора к објашњава варијацију ефективног индекса и.

2. Просечна грешка апроксимације је просечно одступање израчунатих вредности. од стварног и .


Израчунава се по формули:

Дозвољена граница вредности просечне грешке апроксимације није већа од 8–10%.

Ако је А <8%, онда је грешка апроксимације мала, а регресиони модел описује узорак који се добро проучава.

Ако 8% А 10%, грешка апроксимације је висока, али регресиони модел добро описује добро проучаван узорак.

Ако је А> 10%, грешка апроксимације је висока, али модел регресије слабо описује истраживани узорак.

3. Ф-Фисхеров критеријум.

Ф - тест се састоји у тестирању хипотезе Х 0 о статистичкој незнатности регресионе једначине и индикатору блискости односа. Успоређује се стварна чињеница Ф и критична (табуларна) Ф табела вриједности Ф-Фисхер критеријума.


border=0



Ф чињеница се може израчунати по формули:

где је н број јединица становништва;

м је број фактора укључених у модел.

Ф таб - то је максимална могућа вредност критеријума под утицајем случајних фактора на датим степенима слободе и нивоу значајности а.

Ниво значаја је вероватноћа одбацивања исправне хипотезе, под условом да је она тачна. Обично се узима 0.05 или 0.01. (Када решавамо проблеме, узмемо а = 0.05.)

Када налазимо Ф таблицу у табели Фисхер Ф-тестних вредности, узет ћемо: к 1 = м и к 2 = н-2 ,

где је н величина узорка,

м је број експланаторних варијабли.

Хипотеза Х 0 - природа процењених карактеристика је случајна.

Хипотеза Х 1 - природа процењених карактеристика није случајна.

Ако је Ф таблчињеница , онда се хипотеза Х 0 - о случајној природи процењених карактеристика одбацује и њихова статистичка значајност и поузданост се препознају са вероватноћом 1-а.

Ако је Ф табл > Ф фацт , онда Х 0 - хипотеза о насумичној природи процењених карактеристика не одступа и препознаје се њихова статистичка незнатност и непоузданост са вероватноћом 1-а.

Дакле , квалитет модела се сматра високим ако су испуњена сва три услова:

1. коефицијент одређивања ;

2. просечна грешка апроксимације ;

3. Ф табфацт.

Ако барем један од услова није испуњен, квалитет модела је низак, а избор најбоље варијанте економетријског модела врши се упоређивањем њихових карактеристика квалитета. Према томе, најбоља варијанта модела треба да одговара најбољим карактеристикама.

Пример решења проблема контролног рада:

За Руску Федерацију у 2009. години, зна- чења ова два знака су позната (Табела 3.1).



Табела 3.1

Месеци Трошкови набавке прехрамбених производа у укупним трошковима,% "И" \ т Просјечни новчани доходак по становнику, руб. "Кс"
Јануар 1964,7
Фебруар 65.6 2292.0
Марцх 60.7 2545.8
Април ... ...
Маи ... ...
Јуне ... ...
Јул ... ...
Аугуст ... ...
Септембер ... ...
Оцтобер 53.3 3042.8
Новембар 50.9 3107.2
Децембар 47.5 4024.7

Да би се проценила зависност И од Кс, модел упарене линеарне регресије конструисан је методом најмањих квадрата.
= а + бк + е, где а = б = . Коефицијент корелације пара р ки = Грешка средње апроксимације = Познато је да је Ф таб = 4,96 , а Ф фацт = Одредити коефицијент детерминације. Процијените линеарни модел користећи средњу грешку апроксимације и Фисхер Ф-тест.

Одлука.

Нека, на пример, број = 302. Тада се налазе коефицијенти упареног модела линеарне регресије а = 75,5 и б = -0,003 . Имамо регресиону једначину:

= 75.5-0.003к + е.

Дакле, са повећањем просјечног новчаног дохотка од 1 руб. удио издатака за куповину прехрамбених производа у просјеку се смањује за 0,003 постотна бода.

Коефицијент корелације линеарног пара р ки = -0,26 (комуникација је слаба, инверзна).

Нађите коефицијент детерминације р ки 2 = (- 0,26) 2 = 0,07. Варијација И резултата за 7% објашњава се варијацијом фактора Кс.

Грешка средње апроксимације = 11,17 , што указује на високу грешку апроксимације (недопустиве границе). У просеку, израчунате вредности одступају од стварних за 11,17%.

Проверите Фисхеров Ф-критеријум, за ово упоређујемо Ф табл и Ф чињенице . Ф таблфацт (4,96 <156), то значи Х 0 - одбацује се хипотеза о насумичној природи процењених карактеристика и њихова статистичка значајност и поузданост се препознају са вероватноћом од 0,95.

Општи закључак: Модел линеарног упаривања слабо описује истраживани узорак, пошто услови нису задовољени коефицијентом одређивања и просечном грешком апроксимације.





; Датум додавања: 2017-12-14 ; ; Прегледи: 701 ; Да ли објављени материјал крши ауторска права? | | Заштита личних података | ОРДЕР ВОРК


Нисте пронашли оно што сте тражили? Користи претрагу:

Најбоље изреке: Ученик је особа која непрестано одлаже неминовност ... 9996 - | 7144 - или читај све ...

2019 @ edubook.icu

Генерација странице преко: 0.003 сец.